位似比
位似比，即位似圖形的相似比，指的是新圖形與參照的原圖形之間的相似比。
基本介紹
中文名：位似比外文名：Bit like ratio拼音：Wèi shì bǐ學科：數學隸屬：科學適用：位似圖形
基本內容,表示,比較,相關計算,套用教學,
基本內容位似圖形：如果兩個相似圖形的每組對應頂點所在的直線都交於一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。位似中心：兩個位似圖形中每組對應頂點所在的直線都交於一點，這個交點叫做位似中心，圖1中的位似中心為P點。位似比：新圖形與原圖形的對應邊的長度之比。即位似圖形的相似比。圖1同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形，三條件缺一不可。1.兩圖形相似；2.每組對應點所在直線都經過同一點；3.對應邊互相平行。表示位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比。位似比等於位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比。位似比還等於變換後與變換前的圖形的對應線段的比。在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等於k或-k。比較形狀相同的圖形叫做相似形，與這些圖形的大小、位置無關。形狀相同而又存在一定位置關係的圖形叫做位似形，與這些圖形的大小無關，但與它們的位置有關。位似形是相似形的特殊情形，位似比，即位似圖形的相似比。相似形的對應角相等；對應點連線的線段等於相似比，周長的比等於相似比；面積的比等於相似比的平方。比如相似三角形，對應角相等；對應邊、對應高、對應中線、對應角的平分線以及周長等，它們的比都等於相似比，而面積的比等於相似比的平方。又如相似多邊形，對應角相等；對應邊、對應對角線以及周長的比都等於相似比；面積的比等於相似比的平方。位似形不僅具有相似形的所有性質，而且還有如下性質：①任意一對對應點到位似中心的距離之比都等於相似比，這個相似比也可稱為位似比。②對應線段互相平行。相關計算例1.如果四邊形ABCD的坐標分別為A（-6，6），B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，寫出以原點為位似中心，位似比為 的一個圖形的對應點的坐標。解：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等於k或-k。所以對應點的坐標為A′（-2，2)；B′（-8/3，2/3)；C′（-4/3，0)；D′（-2/3，4/3)或A″（2，-2)；B″（8/3，-2/3) ；C″（4 / 3，0)； D″（2/3，-4/3) 。例2.已知 與 為位似圖形，如圖2，其中AB=3，DE=6，求其位似比。 解：位似比等於變換後與變換前的圖形的對應線段的比。即 ，故其位似比為 。圖2套用教學在位似比的數學教學中可以採用“探究法”。“探究法”的精髓在於以學生為主角，使他們由被動地接受知識轉變為知識的探索者。通過親自動手，積極思考，熱烈討論，探索知識，學生能更加深入理解知識的內涵，並培養觀察力、思維能力、動手能力、歸納能力、語言表達能力和創造能力等。“探究式教學法 ”是指在老師的指導下 ，學生通過具體的操作，親自嘗試後，經過積極思考和討論，找到知識的規律，總結出結論，學會新知，並發展思維、培養能力的綜合教學方法。通過讓學生對位似圖形、位似中心等進行進一步了解，可以引導學生對位似比進行積極思考，從而使學生從本質上了解位似比的基本內容，最終明確如果兩個圖形不僅相似，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心， 這時的相似比又稱為位似比。從中拓展學生思維、提高學生獨立思考的能力。
相關詞條
位似比位似比,即位似圖形的相似比,指的是新圖形與參照的原圖形之間的相似比。...... 位似比,即位似圖形的相似比,指的是新圖形與參照的原圖形之間的相似比。...
位似位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上,它們到位似中心的距離之比等於位似比。如果兩個多邊形不僅相似,而且對應頂點的連線所在的直線相交於一點,對應邊互相平行(...
位似圖形把幻燈片上的圖形放大到螢幕上,形成的新圖形和原圖形就是典型的位似圖形。...... 叫做位似圖形(homothetic figures),這個交點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似...
位似形幾何變換是把一個幾何圖形按照某種法則或規律變成另一種圖形的過程。因為幾何圖形都是點的集合,所以幾何變換都是通過點的變換實現的。位似變換是一種幾何變換。設O...
位似軸位似軸(homothetic axis)亦稱相似軸,指與三個位似圖形有關的一條直線,是平面上或空間中的三個互相位似的圖形的三個位似中心所在的同一條直線。位似軸上外位似中心...
位似變換位似變換,是數學術語。在歐幾里得幾何中,均勻縮放是放大或縮小物體的線性變換;縮放因子在所有方向上都是一樣的;它也叫做位似變換。均勻縮放的結果相似(在幾何意義上...
位似法作圖利用位似變換的性質解作圖題的方法,叫做位似法,位似法作圖,常先捨棄圖形的大小、位置條件(或部分位置條件),作出滿足形狀要求的圖形F',然後選擇適當的位似中心和位似...
位似圖形 不僅相似,而且對應頂點的連線相交於一點,並且對應邊互相平行,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形(homothetic figures),這個交點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比。...
相似圖形15、位似圖形上任一對對應點到位似中心的距離之比和周長比等於位似比,且面積比等於位似比的平方對應角相等,各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形...
幾何變換對應線段的比等於位似比的絕對值,對應圖形面積的比等於位似比的平方;不經過位似中心的對應線段平行,即一直線變為與它平行的直線;任何兩條直線的平行、相交位置關係...
初等幾何變換則這種映射稱為以S為位似中心,k為位似比的位似變換。當k>0時,對應的兩點在位似中心的同側,稱為順位似,S稱為外位似中心;當k<0 時,對應的兩點在位似中心的...
熱門詞條
天天動聽
旺角港式茶餐廳
千田愛莎
水雉
北周武帝宇文邕
復興國中
book
哈爾濱
徐子珊
set
十七公里海岸線
少年維特之煩惱
曾經
多倫多大學
丁曉雯
蛇降
流氓教授
單雄信
HanDJob
防水
Android tv
藍色眼睛
滑鼠
花蓮民宿
棕色
台南
詹宇琦
殺戮都市